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高中生数学逻辑适应方式

来源:51深圳家教网    点击:4706    发布日期:2009-09-05 01:28:20

要要重做,3呈现错题。并要查明原

论证的逻辑性,高中一年级要学集合、逻辑、函数、数列、三角与平面向量。这些内容中理论成分所占的比重与初中数学相比空前增加。无论是概念的笼统性。方法的灵活性,还是应用广泛性与初中数学相比,对思维水平的要求可以说是爬上了一个陡坡”高二、高三年级要学不等式的系统理论、解析几何、立体几何、排列组合、概率统计、极限、导数与复数这些内容与高一数学相比,理论成分更多,方法论成分增加的力度更大。基于这一特点,学习高中数学首先要全面、系统、深刻地掌握好数学理论的来龙去脉,同时又要分析好、理解好每个数学知识点的丰富内涵,吃透它思想实质,有了这样一个踏实的理念基础,解题时就有可能做到用理论思维”即用所学过的数学理论与方法去观察,去分析,去解决面临的问题,这是学好高中数学的根本方法,作为教师,就应该认真去研究怎样教学生吃透理论,怎样教学生“用理论思维”并且引导学生不时地总结这方面的经验,否则必定会陷入盲目性,去搞什么“题型教学”甚至会滑到题海教学”边沿,这将会给学生带来严重的后果。高中三年是人体各器管剧烈发展、变化的三年,心理特征的发展变化也是如此。

2高一年级学生的心理特征与学习对策

并且将迅速进入理论型发展的关键期,心理学家的研究告诉我高中一年级是个转折点:同学们笼统思维慢慢开始从经验型占主导向理论型占主导转变。这时同学们遇事开始有了个人的见解”自主意识和独立解决问题的能力显著增强,感觉自己“真正长大了

一个值得大家十分关注的问题是教育研究标明,这时。关键期如果所学的知识具有一定的挑战性(挑战就是激励)并且教育与训练的方式得当,思维水平就会得到神奇般地发展”反之,如果教育内容乏味,措施无力或不当,就会贻误甚至摧残发展,给学生留下终生的遗憾。临时的教学实践和系统的学法教育的研究,还使我获得了一个非常重要的发现:一个高中生三年的发展,不管是知识的获得,个性的陶冶,还是能力的提高,都遵循这个规律—三年发展看高一,高一关键在一(上)这就是说,高中一年级上学期所形成的心理态势、学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展发生重大的甚至是决定性的影响,高一(上)结束时所产生的优秀生、中等生和后进生有相当大的比例将一直持续到高中毕业甚至大学以后,这一发现进一步加强了高一年级特别是高一上学期应该是关键期中的关键期”这一认识。反面的教训更应引起我警觉:有相当多的中学生,正是由于高中一年级没有实现好这个转折,数学学习方法与习惯一直不能与高中数学的学习相适应,成果一现下滑,最后甚至失去了学好数学的信心,给本人和家长带来了繁重的精神压力和痛苦!这是大学都不愿看到一个严肃的重大课题摆到面前:抓好这个关键期的教育和训练实在太重要了可是底应该怎样抓呢?

要正视“转折点”引导学生自觉地实现“转轨”

激励他要与时俱进,要向学生讲清高中数学的特点。认真地学习、领悟数学学习的科学理念与以理论型抽象思维水平主导的数学学习方法,自觉地、尽快地按照“数学学习的基本结构”高质量地完成从初中学习到高中学习的转轨,形成良好的数学学习习惯与方法。

要珍惜宝贵的关键期”力争思维水平有一个更好的发展。

俗话说“一寸光阴一寸金”抓好关键期,关键期也是发展的最佳期。使自己的才干达到更好的发展,会终生受益无穷,否则“时过而后学,虽勤劳而难成“学记》这是因为人的各种器官和能力的发展都具有明显的阶段性。具体地说,高一年级的数学内容中理论成分所占比重较大,这就为理论型抽象思维水平的发展提供了契机,教育学生应当在每一次的理论(定义、定理、公式、法则)教学的全过程(试验→猜想→论证→分析→例题→应用)中,老师的指导下主动、积极地参与数学活动,力争做到四个超前”力争独立解决问题,以促进自己的笼统思维能力的发展。

3高二年级学生的心理特征与学习对策

这个阶段如果教育和训练得法、适当,心理学家的研究告诉我高二年级同学的笼统思维水平已经进入“理论型”发展的幼稚期。思维水平还能得到很大的发展,思维能力将会进一步完善。但是这个时期一般只有一两年时间,过了这个幼稚期,理论型抽象思维能力的发展将会减缓,并且会逐渐趋于稳定(也就是说越往后,发展的余地就会越小)取而代之的将是辨证逻辑思维能力的发展。千方面计地抓好“幼稚期”这一段极其宝贵的黄金时期,力争获得数学能力的大发展应该是高二数学教学的动身点和落脚点。

要把“幼稚期只有一、两年”规律告诉学生,1    首先要做好学生的思想动员。以激起他发展思维水平的危机感,学生动起来事情就好办了

这就为数学能力的大发展提供了充分的精神食粮,2    高二数学的理论性与方法论性质较高一数学进一步提高。作为教师,既是深入研究、开发每章、每节、每个例习题的智力功能,又要研究、关注每个同学的思维特点,精心设计、精心操作,协助学生在学好数学的同时,努力促进思维水平的发展

   学法指导的重点仍然是

怎样提高对数学理论的理解水平

抓好了这两条就抓住了学好数学、用好数学的根本。2 怎样提高“用理论思维”意识和水平。

二、数学学习的科学理念

发展一个企业,一条好的守业理念能挽救一个工厂。振兴一个民族,这已是屡见不鲜的事实!同样,一条好的学习理念,能使一个学习屡屡爱挫的同学从此走向学习的胜利,走上人生的康庄大道,这里向读者推荐的就是这样一条科学的数学学习理念,要讲清这个问题,首先需要弄清下面的问题:什么是真正的意义上的数学学习?实质与核心是什么?

数学中的知识点不是孤立的而是紧密联系的人们把相互联系在一起的若干个数学知识点称为数学知识结构。数学学习就是学习者在自己的头脑中不断建构(建立和造构)和完善数学知识结构的过程,从所周知。心理学家把这个过程叫做数学知识的内化”内化的结果,若通逐步形成一个条理清晰的内涵丰富的联系紧密的体验深刻的知识结构,学习就是胜利的反之,学习就不成功,甚至是失败的反思这个内化的过程可以得出以下两点结论:

理解得透彻、深刻、全面,学习数学的过程从本质上讲就是理解数学知识及其联系的过程。内化的质量就高,可见,理解是数学学习的核心,当代美籍数学大师陈省身说过,数学就是理解!之所以这样讲是基于数学具有三大特点—高度的笼统性”严密的逻辑性”应用的极端广泛性和灵活性”如果离开了深入的理解,要想学懂数学、学好数学是根本不可能的因此理解对数学学习具有极端的重要性,真正意义上的数学学习一定要把理解放在第一位,千方百计地去提高理解层次,科学的数学学习方式必定是建立在深化理解基础上的学习方式,舍此就背离了真正意义上的数学学习,断然不可能学数学的

  理解是学习者自身建构,第一。这种理解是不可能靠别人给予的而只可能是学习者通过参与数学活动亲身感悟进去的心得体会,美国《新数学丛书》序言中写道:学数学最好的方法是做数学”讲的就是这个道理,为了讲清原理,使感悟能达到操作水平,分四个环节:

   参与问题

这是获得数学理解的前提,参与数学活动。参与又可分为主动参与和被动参与两种形态,有些同学课堂上是以听为主,力争跟上老师的思路”虽然也有参与,但这种参与所涉及的内容和力度都是很有限的另有一些同学,课堂上不满足于听懂,而是像数学家那样,力争自己解决问题,这种强烈的自主意识调动了全部的身心投入到数学发明中去,这种参与内容到力度上与上一种参与相比有质的区别,所获得的体验自然要丰富得多,深刻得多

   反思问题

反思是数学活动的核心和动力”没有反思,荷兰籍国际数学教育大师弗赖登特尔认为。学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”可见他把反思看得很重,很重!那么,什么是反思呢?通俗地讲就是回头看脚印”就是对数学活动的全过程以及新旧知识间的联系进行“反复深入的思考”从中去发现数学的真缔,因此,要想学好数学就一定要学会反思,一定要养成反思的习惯,这是学好数学的根本。

   概括问题

从中发现规律,把参与与反思过程中所获得的感性认识悟化到理性认识的过程。洞察实质,提高理解数学的水平。

这个过程对学习数学、理解数学具有特殊的重要性,研究标明。而这又恰恰是同学们十分困难的地方,因此,学会概括就显得更加必要。

   迁移问题

这本身就是一种创造。所谓迁移就是学习者把所获得的体验、方法、思想、观念运用到新的情境中去。

要想获得高水平的理解,综上所述。一定要紧紧地抓好“参与-反思-概括-迁移”这四个步骤,要主动参与,加强反思,学会概括,力求迁移,这可看作是学习数学的微观过程,很明显,这个过程中,缺少任何一个环节的学习都是不完全的学习,不完全的学习是不可能获得高水平的理解的

三、数学学习的科学方法

笔者向读者推荐我北京四中所倡导的数学学习方法,基于上述学习数学的科学理念。这可看作是学习数学的宏观过程。

1课堂上力争做到四个超前”

自己要尽量超在老师讲解之前,1超前想:老师提出课题后。想出思路和答案

自己要尽量超在老师讲解之前,2超前做:老师写出例题后。发现思路,甚至做出结果

自己要尽量超在老师讲解之前,3超前总结:老师做完解答后。对解答过程进行反思、概括和总结。

自己要尽量超在老师讲解之前,4超前提问题:老师作出总结后。发现问题,提出问题,研究问题

基基本思想是课堂上要使自己的思维处于非常积极的状态,四个超前“首先是针对理论课的教学提出的也适用于例题课的教学。主动地对信息进行多方位的搜集、分析、综合与转换,从这个过程中获得新的猜测、新的思路、新的感悟、新的发明。四个超前”提出和实施为数学课堂注入了活力,完全结束了学生主动听讲的局面,强化了独立思考和自主解决问题的意识,实践证明,这种意识对实现学生数学能力的大发展和创新精神的培养都具有非常重要的作用,而且,做到四个超前”就有可能同老师的讲解和同学们讨论、交流进行对比,找出差距,学习就更有针对性。

2课下要学会“三种复习”

要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务:及时复习—每天课后。

1深抠理论(概念、定理、公式、法则)

不深抠是难以理解和掌握的深抠主要要弄清以下四个方面的问题:数学概念和定理具有数学的三大特性。

理论发生的背景和过程(为什么要提出这个概念?定理是怎样发现的怎样证明的公式是怎样推导的

理论适用的条件(什么条件下这个理论不能用?

图形的结构特征,3 理论的结构特征(数与式子的结构特征。命题的结构特征等)

理论的实质与功能(要透过形式看本质并且关注功能)

2学抠例题

核心是学会“用理论思维”为什么要这样想,把例题的学习划分为三种水平:怎么做(学会做法)怎么想(学会想的方法。还能怎么想(真正做到明理)要知道,会做不等于会想,会想未必明理”只有会想,而且达到明理的水平,才算“知其然更知其所以然”才干举一反三,举一反三。

深抠的过程,很明显。就是华罗庚教授所倡导的把书读厚”过程,就是深入提示理论和例题丰富内涵的过程,就是充沛汲取智力营养的过程,这个过程对学习数学而言,不可缺少的基础性工程,提高理解水平极为得要的方法,更是废止题海战术的必要条件和法宝。

要做到单元复习,3单元复习—每个单元读完之后。完成以下任务:

形成单元的理论系统。1整理、串联知识点。

理论发展的来龙去脉一目了然,知识点经串联以后。其主干和枝杈经纬分明,容易看清基本数学思想的指导作用,能使你站在系统的高度”总揽全局,甚至能把握理念发展的去向

中心课题和数学方法,2归纳单元理论的基本思想。使理解达到更高的层面。

以利于进一步研究和以后的复习3筛先单元中的典型例题和习题。

这种系统整理知识的方法就是华罗庚教授所倡导的把书读薄”方法,很明显。这种方法能把零散的知识穿成串,结成链,形成系统,对进一步思考和理解单元知识的内涵以及提高能力作用极大,而且理论一经形成了系统,不但萌生了系统的整体功能,而且因其具有逻辑性和形象性,能长期保留记忆中

也许有同学会问,讲到这里。课后复习和单元复习下这么大功夫有必要吗?

因此,回答是十分肯定的原因是简单的高中阶段理性思考(用数学的理论作指导去思考)数学的学习和解决问题的过程中起决定作用。首先下功夫钻研理论,吃透精神,把劲使在刀刃上,这样做提高了理论的理解层次,解决问题时思维才会有正确的方向,否则思考必定会陷入无源之水的境地,这是高中阶段许多同学数学没有学好的根本原因。

4考前复习与考后总结

只会找一份题做做。这样往往会使知识系统记忆不全,很多同学考前不复习数学。丢三落四,甚至平时做过的题考试中也想不起来,因此,学会考前复习具有现实意义,考前复习的任务在考试范围内:

说不下去时,1      把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍。找开书看一看,继续往下说,直至能全部说清楚,这是诺贝尔物理学奖获得者华裔科学家丁肇中教授的学习方法,用这种方法复习,能做到不缺不漏,重点突出,能真正了解自己掌握理论的状况,这种“说教学的方法”很有效,值得提倡,无妨试一试!

这样做不但能完整地掌握数学问题解决的课题、思想方法,2      把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上而的方法也说一遍。而且重点突出,针对性强,省时省力。

     把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。

更要总结失分点。失分点分为四类:1理论的失误2技能操作的失误3理解思路和方法的失误4心理因素引起的失误考试后要做总结。既要总结成功的经验。

找出改进的方法,要查明原因。力争做到对失分点日后“为二错”华罗庚教授倡导,学数学要“反复温习”以上所讲的落实反复温习的操作方法。

5作业要做到三项要求”

才干领悟每个练习题的目的做作业才能省时、省力、质优、高效)1先复习后做作业(全面掌握教材。

字迹清秀,2做作业要精力集中。操作规范,计算正确,力求不涂改(精力集中,做事一板一眼,一种优秀的心理素质,对成才大有裨益,有些同学平时不注意养成,等出现问题时,再来校正就非常困难)






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    网友评论:
·222.211.……: 懂得了这样学习好高中数学 对我女儿很有帮助 2010-10-31 20:28:57
    很棒
·210.21.……: 不错 2009-12-14 22:56:28
    很有帮助
·59.61.……: 很棒 2009-12-14 11:27:08
    很好的内容

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